Enseñando Relaciones Funcionales - 2026
¿Eres docente de Educación Básica o Media y realizas clases en 7° y 8° básico?
En este curso, las y los docentes podrán fortalecer los conocimientos matemáticos necesarios para enseñar relaciones funcionales en 7° y 8° básico, promoviendo el desarrollo del pensamiento funcional y la comprensión de las relaciones entre cantidades que varían conjuntamente. Se estudiarán las formas de pensamiento funcional, la proporcionalidad, la noción de función y las funciones afín y lineal, mediante el análisis de situaciones contextualizadas, el uso de múltiples representaciones y la interpretación de gráficos como herramientas para modelar fenómenos y favorecer la transición desde el lenguaje natural al lenguaje algebraico.
Esta acción formativa está destinada a docentes de todas las regiones del país.
Aprobar este curso sirve para dar cumplimiento al Ciclo de Profundización.
Con esta acción formativa lograrás:
- Comprender el desarrollo del pensamiento funcional como fundamento para la enseñanza de las relaciones funcionales y la transición desde la aritmética hacia el lenguaje algebraico en 7° y 8° básico.
- Analizar y utilizar las distintas formas de pensamiento funcional, recursividad, covariación y correspondencia, para interpretar relaciones funcionales.
- Comprender las relaciones de proporcionalidad directa e inversa, estableciendo conexiones entre los enfoques de covariación y correspondencia, y utilizando diversas representaciones para su enseñanza.
- Analizar la noción de función a partir de diferentes interpretaciones y representaciones, comprendiendo conceptos como dominio, codominio y recorrido, y reconociendo la relación entre tablas, expresiones algebraicas y gráficos cartesianos.
- Caracterizar y analizar las funciones afín y lineal, identificando sus propiedades, tasas de cambio y expresiones algebraicas para interpretar y modelar situaciones contextualizadas.
- Analizar procedimientos, representaciones y dificultades frecuentes de los estudiantes para tomar decisiones pedagógicas fundamentadas que favorezcan aprendizajes profundos en el estudio de las relaciones funcionales.
El curso Enseñando Relaciones Funcionales está dirigido a docentes que realizan clases de matemática en 7° y 8° básico, y tiene como propósito fortalecer la enseñanza del pensamiento funcional como base para la comprensión del álgebra y las funciones. Aborda las relaciones funcionales, la introducción al lenguaje algebraico, las relaciones de proporcionalidad, la noción de función y el estudio de las funciones afín y lineal, favoreciendo el análisis de distintas representaciones y su uso para modelar situaciones contextualizadas.
Sus destinatarios comprenden tanto a profesores de Educación Básica con mención o especialización en la asignatura, como a profesores de Matemática de Educación Media que se desempeñan en 1° y 2° medio y que también pueden ejercer en 7° y 8° básico. La inclusión de estos últimos se fundamenta en la continuidad curricular entre los conocimientos abordados en el curso y los contenidos del eje Álgebra y Funciones que forman parte de su campo de enseñanza en 1° y 2° medio.
La propuesta responde a la necesidad de fortalecer la enseñanza de contenidos que constituyen un puente entre la aritmética y el álgebra, promoviendo una comprensión profunda de las relaciones entre variables y de las dificultades que enfrentan los estudiantes en este proceso.
Para ello, las y los docentes analizarán tareas matemáticas, procedimientos y producciones de estudiantes, reflexionando sobre decisiones didácticas que favorezcan el desarrollo del razonamiento funcional. La metodología considera una modalidad a distancia, 100% virtual, con actividades asincrónicas y talleres sincrónicos organizados mediante una secuencia de aprendizaje que integra resolución de problemas, discusión matemática, análisis de casos, reflexión sobre la enseñanza y uso de recursos tecnológicos para explorar e interpretar relaciones funcionales. El diseño se fundamenta en el desarrollo del pensamiento funcional propuesto por Masami Isoda, en los principios de la Educación Matemática Realista y en el modelo de conocimiento matemático para la enseñanza de Ball, Thames y Phelps (2008), promoviendo la articulación entre el conocimiento disciplinar y las decisiones pedagógicas para la enseñanza.
El desarrollo del pensamiento funcional constituye un proceso continuo que favorece la comprensión de las relaciones entre variables y sienta las bases para el estudio formal de las funciones. Estos aprendizajes, desarrollados en el eje Patrones y Álgebra de 1° a 6° básico, constituyen antecedentes para avanzar hacia el uso de variables, la proporcionalidad y las funciones en el eje Álgebra y Funciones. Comprender esta progresión permite a los docentes reconocer los aprendizajes previos y las formas de razonamiento que deben movilizar en sus estudiantes.
Esta acción formativa se enmarca en las disposiciones de la Ley N°20.903, que crea el Sistema de Desarrollo Profesional Docente, y en los lineamientos de la Ley N°21.625 para el fortalecimiento del desarrollo profesional y la mejora continua, contribuyendo a la actualización y profundización de los conocimientos disciplinares y didácticos de los docentes que imparten Matemática en 7° y 8° año de educación básica.
Asimismo, se alinea con los Estándares de la Profesión Docente del Marco para la Buena Enseñanza (2021), abordando:
Dominio A: Preparación del proceso de enseñanza y aprendizaje, mediante el desarrollo del conocimiento sobre el aprendizaje de los estudiantes (Estándar 1, descriptores 1.1 y 1.3), del conocimiento disciplinar y didáctico (Estándar 2, descriptores 2.2, 2.3, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9 y 2.10), de la planificación de la enseñanza (Estándar 3, descriptores 3.1, 3.3, 3.5 y 3.8) y de la evaluación (Estándar 4, descriptor 4.5).
Dominio C: promoviendo aprendizajes profundos (Estándar 7, descriptores 7.7 y 7.9), el desarrollo del pensamiento crítico (Estándar 8, descriptores 8.1 y 8.2) y la evaluación para el aprendizaje (Estándar 9, descriptor 9.2).
Dominio D: Responsabilidades profesionales, en particular el Estándar 11 (descriptores 11.1, 11.2, 11.3 y 11.8), favoreciendo la reflexión sobre la práctica, la actualización profesional y la mejora continua de la enseñanza.
Detalles del curso
Los contenidos formativos están organizados en 4 talleres:
- Taller 1: Relaciones Funcionales.
- Taller 2: Relaciones Proporcionales.
- Taller 3: Noción de Función.
- Taller 4: Funciones de cambio lineal.
Para aprobar, los docentes deben cumplir los siguientes requisitos:
- 100% de asistencia a los talleres sincrónicos.
- 80% de participación virtual, contestando como mínimo el 80% de las preguntas en plataforma.
- Promedio de controles mayor o igual a 4,0